哈靈麻將技巧與概率，麻將概率學

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明天是除夕。 春節(jié)就在眼前。 獨樂不如大俠。

選擇新春佳節(jié)團圓的聲音，不僅是劈啪鞭炮、酒杯碰撞的清脆聲響，“三缺一”和麻將桌上的隆隆聲也一定占有一席之地。

麻將是概率游戲和策略游戲。

19世紀的麻將長是這樣的(圖源： Wiki ) )

故事從【清一色】開始。

首先補充背景知識。 麻將牌包括“筒”、“條”、“萬”、“風”、“箭”五個花色，每枚相同。 4名玩家第一次觸摸13張卡后，逆時針觸摸一張卡，然后彈出另一張卡，直到觸摸最后一張卡，14張卡變成23333的排列組合就是胡牌。

從上往下依次是“筒”、“條”、“萬”(圖源： Wiki ) ) ) ) ) )。

用公式表示為m*AAA n*ABC DD。 m，n也可以是0 (理科的大腦回路很厲害) )。

如果最終胡牌的牌面是同一花色，就叫清一色。

一個叫李志光的數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了有趣的卡片形狀。

好牌(圖源： mathematicalaspectsofthecombinatorialgame“mahjong”

仔細一看，就會發(fā)現(xiàn)下一個接觸的也是筒，從一筒到九筒中的任何一個都能打出胡牌。 這張卡片，一推倒，每個人肯定都會感到不可思議。

至此，一個娛樂問題成功地成為了科研課題。 隱語被稱為“k門問題”。

用數(shù)學符號表示剛才的卡片的形狀。 那是X1X1X1X2X3X4X5X6X7X8X9X9

要計算概率，一般的思路是嘗試所有的Xi組合，驗證每個組合是否滿足k門的要求。 這樣的重復運算交給Python程序就足夠了

源代碼截圖

結果是這樣的。

這個問題很實用，理解其中的奧秘，你也可以有局面的大局觀。 看看他們是怎么計算的。

首先需要用數(shù)學語言定義每個卡片的形狀。 他們選擇了一對數(shù)字( c，n )。 c表示花色，0是條，1是萬，2是筒。 n表示具體的數(shù)字。 例如，( 0，3 )為3條，( 1，5 )為5萬。

( 2，7 )和( 2，5 )圖源： flicker

其次，為了表示完整的牌面，設置數(shù)列v，即14個( c，n )的集合。 此時，可以用邏輯語言定義胡牌( complete )的條件。 最后一步是設計定量表示品牌好壞的變量。 研究人員引入了“缺卡數(shù)”的定義。 也就是說，從運算到胡牌狀態(tài)，還差幾張。

請收入以下計算結果。 這是科學撲克牌的秘籍。 過年發(fā)財就靠它了)

基礎版——清一色

1、你已經(jīng)收集了兩個“3連”(包括刻子和順子)，如果它們不連續(xù)，缺卡數(shù)不超過2。

2、如果你的卡有以下兩種情況之一，缺卡數(shù)量為3

五對一棒；

對子5個，刻子1張，單牌1張

高級版——多花色

1、對于任意組合的一張卡，最大缺號數(shù)為6。 如果不換6張卡的話，胡的卡面就是最壞的卡；

2、如果你的卡有以下三種情況之一，缺卡數(shù)量不超過5

兩個不連續(xù)的“三連”(包括刻子和順子)；

一個“3連”和一個“準3連”(只要碰吃就能聚集刻子和順子)；

4個“準3連”

在面對具體牌面時，置換麻將牌的方案有多種，此時需要綜合考慮缺牌數(shù)量和胡牌成本、方案的可行性。

舉個例子吧。 如果你的品牌是這樣的，請考慮三種組合方案。

先打個卡號，好讓你看得見。

麻將的益智作用也被證實對阿爾茨海默病患者有幫助。 (打多麻將好處多) )

當然，專業(yè)科學家編寫程序來恢復麻將游戲的規(guī)則，本來是為了開發(fā)人工智能，而不是為玩家制作撲克牌指南。 畢竟，圍棋高手阿爾法狗和阿爾法零層出不窮，麻將高手機器人也指日可待。

問：照片中有幾個人在打麻將(照片來源： unsplash ) )。

麻將高手們，期待著和機器人PK的日子嗎？

參考資料：

2.Sanjiang Li，xueqing Yan.let’splay mahjong！ arXiv:1903.03294v1

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執(zhí)筆|比鄰星

來源：新華號萬物雜志

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